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Hà vários formatos de wavelets, eles são categorizados a anotados conforme uso e formatos.

Abaixo listo alguns formatos e grupos sem entrar em muitos detalhes, cada um deles terá um artigo definindo a história e detalhes de uso, conforme for amadurecendo o assunto.

Haar Wavelets

O aprendizado sobre Wavelets devem começar pelo Haar Wavelet, que é um modelo simples, descontinuo e similar a uma função “step”, veja na imagem abaixo obtido no site do MathLab, como muitas utilizadas neste artigo.

Haar Wavelets
Haar Wavelets

O Wavelet Haar é também citado como sendo o primeiro modelo do Wavelet Daubechies (db1).

Daubechies Wavelets

Ingrid Daubechies, Matemática que leciona na Universidade de Duke, dá o nome a esta série, ela é a maior e mais brilhante especialista da atualidade no tema.

Ingrid Daubechies, criou o que é chamado de *“Wavelets Ortogonais Compactadamente Suportados”* tornando assim a analise discreta viável.

Os Wavelets de Daubechies são nomeados usando duas letras e um número que define o nível do wavelets, assim usa-se as letras “db” seguido dos números, veja na imagem abaixo alguns Daubechs Wavelets, lembrando que o “db1” é o Haar Wavelet, a Mãe dos Wavelets.

Daubechs Wavelets
Daubechies Wavelets

Biorthogonal Wavelets

Este típo de wavelet é importante para reconstruções de sinais e imagens, ela apresenta a propriedade de phases lineares. São usados dois wavelets, um para decomposição (o lado esquerdo) e o outro para reconstrução (o lado direito), ao invés de usar simplesmente um.

Biorthogonal Wavelets
Biorthogonal Wavelets

Coiflets Wavelets

Construído por I. Daubechies por solicitação de R. Coifman. Esta função wavelet tem 2N momentos igual a 0 e a função de escalonamento tem 2N-1 momentos iguais a 0. As duas funções tem um suporte de comprimento 6N-1.

Coiflets Wavelets
Coiflets Wavelets

Symlets

Os Symlets são wavelets aproximadamente simétricos propostos por I. Daubechies como modificação da familia db. As propriedades dos wavelets são similares entre as famílias.

Symlets Wavelets
Symlets Wavelets

Morlet

Morlet Wavelets
Morlet Wavelets

Mexican Hat

This wavelet has no scaling function and is derived from a function that is proportional to the second derivative function of the Gaussian probability density function. It is also knows as the Ricker wavelet.

Mexican Hat Wavelets
Mexican Hat Wavelets

You can obtain a survey of the main properties of this family by typing waveinfo(‘mexh’) from the MATLAB command line. See Mexican Hat Wavelet: mexh in the Wavelet Toolbox User’s Guide for more information.

Meyer Wavelets

The Meyer wavelet and scaling function are defined in the frequency domain.

You can obtain a survey of the main properties of this family by typing waveinfo(‘meyer’) from the MATLAB command line. See Meyer Wavelet: meyr in the Wavelet Toolbox User’s Guide for more detail.

Meyer Wavelets
Meyer Wavelets

Outros Wavelets Reais

Conforme o site MathWorks há outras Wavelets reais que estão disponíveis no seu Toolbox:

  • Biorthogonal Reverso
  • Familia Gaussiana derivativa
  • Aproximação baseada em FIR do wavelet Meyer

Veja mais informações sobre outros wavelets Guia de Usuário do Wavelet Toolbox.

Wavelets Complexos

Existem alguns outros wavelet complexos disponível no toolbox:

  • Derivativos de wavelets Gaussianos
  • Morlet
  • Frequência B-Spline
  • Shannon

Mais informações sobre Wavelets complexos podem ser obtidos no Guia de Usuário do Wavelet Toolbox do Mathlabs.

Referências

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Carlos Delfino

Escrito por:

Desenvolvedor e consultor para projetos com Microcontroladores e Mobile

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