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Hà vários formatos de wavelets, eles são categorizados a anotados conforme uso e formatos.
Abaixo listo alguns formatos e grupos sem entrar em muitos detalhes, cada um deles terá um artigo definindo a história e detalhes de uso, conforme for amadurecendo o assunto.
Haar Wavelets
O aprendizado sobre Wavelets devem começar pelo Haar Wavelet, que é um modelo simples, descontinuo e similar a uma função “step”, veja na imagem abaixo obtido no site do MathLab, como muitas utilizadas neste artigo.
![Haar Wavelets](http://carlosdelfino.eti.br//images/matematica/wavelets//ch01_intro34-haar.gif)
O Wavelet Haar é também citado como sendo o primeiro modelo do Wavelet Daubechies (db1).
Daubechies Wavelets
Ingrid Daubechies, Matemática que leciona na Universidade de Duke, dá o nome a esta série, ela é a maior e mais brilhante especialista da atualidade no tema.
Ingrid Daubechies, criou o que é chamado de *“Wavelets Ortogonais Compactadamente Suportados”* tornando assim a analise discreta viável.
Os Wavelets de Daubechies são nomeados usando duas letras e um número que define o nível do wavelets, assim usa-se as letras “db” seguido dos números, veja na imagem abaixo alguns Daubechs Wavelets, lembrando que o “db1” é o Haar Wavelet, a Mãe dos Wavelets.
![Daubechs Wavelets](http://carlosdelfino.eti.br//images/matematica/wavelets//ch01_intro36-daubechs.gif)
Biorthogonal Wavelets
Este típo de wavelet é importante para reconstruções de sinais e imagens, ela apresenta a propriedade de phases lineares. São usados dois wavelets, um para decomposição (o lado esquerdo) e o outro para reconstrução (o lado direito), ao invés de usar simplesmente um.
![Biorthogonal Wavelets](http://carlosdelfino.eti.br//images/matematica/wavelets//ch01_intro62-Biorthogonal.gif)
Coiflets Wavelets
Construído por I. Daubechies por solicitação de R. Coifman. Esta função wavelet tem 2N
momentos igual a 0 e a função de escalonamento tem 2N-1
momentos iguais a 0. As duas funções tem um suporte de comprimento 6N-1
.
![Coiflets Wavelets](http://carlosdelfino.eti.br//images/matematica/wavelets//ch01_intro2-Coiflets.gif)
Symlets
Os Symlets são wavelets aproximadamente simétricos propostos por I. Daubechies como modificação da familia db. As propriedades dos wavelets são similares entre as famílias.
![Symlets Wavelets](http://carlosdelfino.eti.br//images/matematica/wavelets//ch01_introa-Symlets.gif)
Morlet
![Morlet Wavelets](http://carlosdelfino.eti.br//images/matematica/wavelets//ch01_intro3-morlet.gif)
Mexican Hat
This wavelet has no scaling function and is derived from a function that is proportional to the second derivative function of the Gaussian probability density function. It is also knows as the Ricker wavelet.
![Mexican Hat Wavelets](http://carlosdelfino.eti.br//images/matematica/wavelets//ch01_intro5-Mexican Hat.gif)
You can obtain a survey of the main properties of this family by typing waveinfo(‘mexh’) from the MATLAB command line. See Mexican Hat Wavelet: mexh in the Wavelet Toolbox User’s Guide for more information.
Meyer Wavelets
The Meyer wavelet and scaling function are defined in the frequency domain.
You can obtain a survey of the main properties of this family by typing waveinfo(‘meyer’) from the MATLAB command line. See Meyer Wavelet: meyr in the Wavelet Toolbox User’s Guide for more detail.
![Meyer Wavelets](http://carlosdelfino.eti.br//images/matematica/wavelets//ch01_intro15-Meyer.gif)
Outros Wavelets Reais
Conforme o site MathWorks há outras Wavelets reais que estão disponíveis no seu Toolbox:
- Biorthogonal Reverso
- Familia Gaussiana derivativa
- Aproximação baseada em FIR do wavelet Meyer
Veja mais informações sobre outros wavelets Guia de Usuário do Wavelet Toolbox.
Wavelets Complexos
Existem alguns outros wavelet complexos disponível no toolbox:
- Derivativos de wavelets Gaussianos
- Morlet
- Frequência B-Spline
- Shannon
Referências
- O que são Wavelets - (Inglês)
- Introdução a família de Wavelets = Mathworks - (Inglês)
- Video Aulas - Introdução a Wavelets - Mathworks - (Inglês)
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