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Iremos ver neste artigo como proceder o cálculo para grandes distâncias, consideraremos então distâncias maiores que 7°, seja na Longitude ou Latitude ou ambos.

Usaremos algoritmos de exemplos em PHP e C/C++.

Códigos de exemplo

Código em PHP

Abaixo é apresentado um código em PHP que foi obtido no site Stackoverflow e que é muito simples, este código pode ser usado para se calcular a distância entre dois pontos com base em sua latitude e longitude.

function calcDistancia($lat_inicial, $long_inicial, $lat_final, $long_final)
{
    $d2r = 0.017453292519943295769236;

    $dlong = ($long_final - $long_inicial) * $d2r;
    $dlat = ($lat_final - $lat_inicial) * $d2r;

    $temp_sin = sin($dlat/2.0);
    $temp_cos = cos($lat_inicial * $d2r);
    $temp_sin2 = sin($dlong/2.0);

    $a = ($temp_sin * $temp_sin) + ($temp_cos * $temp_cos) * ($temp_sin2 * $temp_sin2);
    $c = 2.0 * atan2(sqrt($a), sqrt(1.0 - $a));

    return 6368.1 * $c;
}

Código em C e C++

O Código abaixo é o código simplificado considerando a curvatura da terra, veja que ele não difere muito do código usado na linguagem PHP, e este código pode ser usado diretamente no Arduino UNO, Mega, DUE ou qualquer outro, lembrando que o Arduino UNO e Mega não tem funções nativas para trigonometria, portanto pode ser um pouco lento sua execução, mas veremos logo a frente um código que é alternativa para este problema quando usamos distâncias menores que 7°.

double calcDistancia(double lat_inicial, double long_inicial, double lat_final, double long_final) {

    double d2r = 0.017453292519943295769236;

    double dlong = (long_final - long_inicial) * d2r;
    double dlat = (lat_final - lat_inicial) * d2r;

    double temp_sin = sin(dlat/2.0);
    double temp_cos = cos(lat_inicial * d2r);
    double temp_sin2 = sin(dlong/2.0);

    double a = (temp_sin * temp_sin) + (temp_cos * temp_cos) * (temp_sin2 * temp_sin2);
    double c = 2.0 * atan2(sqrt(a), sqrt(1.0 - a));

    return 6368.1 * c;
}

Verificando o resultado de seus calculos

Para reduzir o número de scripts e o tamanho da página dividi este artigo em outros, assim o script de teste e calculo foi transferido para o artigo:

Fontes:

  • https://geographiclib.sourceforge.io/geod.html
  • https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1179/sre.1975.23.176.88?src=recsys&
  • http://edwilliams.org/ellipsoid/ellipsoid.pdf
  • https://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/inverse.pdf
  • https://pubs.usgs.gov/pp/1395/report.pdf

  • http://www.inaccess.com.br/?p=1163
  • https://www.lapintagalapagoscruise.com/blog/nautical-miles-vs-miles/#:~:text=A%20nautical%20mile%20is%20based,Earth%20is%201%20nautical%20mile.

  • https://www.wolframalpha.com/

  • https://mundoeducacao.uol.com.br/geografia/latitudes-longitudes.htm
  • http://mundoestranho.abril.com.br/materia/por-que-a-milha-nautica-ediferente-da-milha-terrestre
  • https://super.abril.com.br/mundo-estranho/por-que-a-milha-nautica-e-diferente-da-milha-terrestre/
  • https://pt.wikipedia.org/wiki/Milha_n%C3%A1utica
  • https://pt.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3pico
  • https://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculo_Polar_%C3%81rtico
  • https://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculo_Polar_Ant%C3%A1rtico
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Mendenhall_Order
  • http://www.pilotopolicial.com.br/calculando-distancias-e-direcoes-utilizando-coordenadas-geograficas/
  • http://www.gpsy.com/gpsinfo/

Como todos sabem uso estes artigos em meu site para anotar aquilo vou aprendendo, quando consolido um conhecimento de forma a se tornar útil, ofereço como consultoria e tutoria, assim contribuo para que outros possam crescer também.

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Carlos Delfino

Escrito por:

Desenvolvedor e consultor para projetos com Microcontroladores e Mobile

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